Bonjour !
Pour cet exercice, il faut utiliser le théorème de Pythagore.
1er cas :
EF = 7, FG = 25, EG = 24.
Donc EF<EG<FG.
D'après le théorème de Pythagore, si EF² + EG² = FG², alors le triangle EFG est rectangle en E (FG étant l'hypoténuse).
Vérifions :
EF² + EG² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625
FG² = 25² = 625
Donc EF² + EG² = FG², le triangle EFG est bien rectangle en E.
2ème cas:
EF = 35, FG = 12, EG = 35.
Donc FG<EF<EG.
FG² + EF² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369
EG² = 37² = 1369
Donc FG² + EF² = EG² , le triangle EFG est rectangle en F.
3ème cas:
EF = 48, FG = 68, EG = 48.
Donc EF=EG<FG. (En vrai là tu peux être déjà sûr que ça va pas marcher.)
EF² + EG² = 48² + 48² = 2304 + 2304 = 4608
FG² = 68² = 4624
Donc EF² + EG² = FG² , le triangle EFG n'est pas rectangle.
Voilà !
