Réponse :
Explications étape par étape
Méthode 1
On a le taux t. Donc le coefficient multiplicateur est C= 1+t/100
Le coefficient multiplicateur réciproque est
[tex]C'=\dfrac{1}{C} =\dfrac{1}{1+\frac{t}{100} }[/tex]
Le taux d'évolution réciproque est
[tex]t'=(C'-1)\times 100= \left(\dfrac{1}{1+\frac{t}{100} } -1\right)\times 100=\left(\dfrac{1-1-\frac{t}{100}}{1+\frac{t}{100} } \right)\times 100=-\dfrac{t}{1+\frac{t}{100} }[/tex]
Méthode 2
Soit Vi et Vf les valeurs initiales et finales
Le coefficient multiplicateur réciproque est
[tex]C'=\dfrac{V_i}{V_f}[/tex]
Donc le taux d'évolution réciproque
[tex]t'=(C'-1)\times 100=\left(\dfrac{V_i}{V_f} -1\right)\times 100=100\times \left(\dfrac{V_i-V_f}{V_f} \right)[/tex]
