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Bonjour j’ai besoin d’aide :
Donner un encadrement d’amplitude 10^-3, puis d’amplitude 10^-6, de chacun des nombres réels suivants : √5 ; -11/6 ; π

Puis donner les valeurs par défaut et par excès de x à 10^-4 près .

Sagot :

jpmorin3

bjr

       a < x < b est un encadrement de x

    l'amplitude de l'encadrement est b - a

1) encadrement d’amplitude 10⁻³ (ou 0,001) :  (3 décimales)

•√5 = 2,236 067 977 5.....

2,236 < √5 < 2,237

    l'amplitude de l'encadrement est   2,237 - 2,236 = 0,001

• -11/6 = -1,833 333......

  -1,834 < -11/6 < -1,833

• π = 3,141 592 653......

   3,141 < π < 3,142  

encadrement d’amplitude 10⁻⁶  (6 décimales)

•√5 = 2,236 067 9775.....

 2,236 067 < √5 < 2,236 068

• -11/6 = -1,833 333 333...

  -1,833 334 < -11/6 < -1,833 333

π = 3,141 592 653......

 3.141592 < π <3.141593

2)

valeurs par défaut et par excès de x à 10⁻⁴ près . (4 décimales)

  par défaut            par excès

         ↓                           ↓

  2,2360   <  √5   <   2,2361

 -1,8334   <  -11/6   <  -1,8333

    3,1415   <   π     <   3,1416

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