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Bonjours j’ai besoin d’aide je n’arrive pas à faire certaines questions : 3,4 et là 4)a) pouvez vous m’aider

Bonjours Jai Besoin Daide Je Narrive Pas À Faire Certaines Questions 34 Et Là 4a Pouvez Vous Maider class=

Sagot :

Bonjour !

3. On cherche à savoir le milieu K de [AB]. On sait que la formule pour trouver le milieu d'un segment à partir de ses cordonnées est :

[tex]K\left(\begin{array}{ccc}\frac{xA+xB}{2}\\\\\frac{yA+yB}{2}\end{array}\right)\\\\[/tex]

On sait que les coordonnées de A et B sont :

[tex]A\left(\begin{array}{ccc}-3\\-3\\\end{array}\right)[/tex]           [tex]B\left(\begin{array}{ccc}3\\-1\\\end{array}\right)[/tex]

Donc, pour trouver les coordonnées de K (le milieu du segment [AB]), on a juste à remplacer [tex]x[/tex] et [tex]y[/tex] dans la formule par les coordonnées de A et B :

[tex]K\left(\begin{array}{ccc}\frac{(-3)+3}{2}\\\\\frac{(-3)+(-1)}{2}\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}\frac{0}{2}\\\\\frac{-4}{2}\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}0\\-2\\\end{array}\right)[/tex]

Donc  [tex]K\left(\begin{array}{ccc}0\\-2\\\end{array}\right)[/tex].

Maintenant, cherchons L, le milieu de [AD]. On reprend exactement la même méthode. Les cordonnées de A et D sont :

[tex]A\left(\begin{array}{ccc}-3\\-3\\\end{array}\right)[/tex]             [tex]D\left(\begin{array}{ccc}-4\\0\\\end{array}\right)[/tex]

Puis, la formule :

[tex]L\left(\begin{array}{ccc}\frac{xA+xD}{2}\\\\\frac{yA+yD}{2}\end{array}\right)\\\\[/tex]

On remplace par les cordonnées :

[tex]L\left(\begin{array}{ccc}\frac{(-3)+(-4)}{2}\\\\\frac{(-3)+0}{2}\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}\frac{-7}{2}\\\\\frac{-3}{2}\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}-3,5\\-1,5\\\end{array}\right)[/tex]

Donc  [tex]L\left(\begin{array}{ccc}-3,5\\-1,5\\\end{array}\right)[/tex].

4. a) On sait que l'équation réduite d'une droite se présente sous la forme [tex]y = ax+ b[/tex] .

En premier lieu, nous allons chercher [tex]a[/tex]. Pour ce faire, il faudra utiliser la formule :

[tex]a = \frac{yB-yA}{xB-xA}[/tex]

On remplace par les cordonnées :

[tex]a = \frac{(-1)-(-3)}{3-(-3)}\\\\a= \frac{2}{6} =\frac{1}{3}[/tex]

On connait donc la valeur de a.

Enfin, pour connaître la valeur de b, on résout l'équation :

[tex]y = ax+ b[/tex]

Ici, [tex]y[/tex] et [tex]x[/tex] peuvent être remplacés par les cordonnées de A ou de B. Dans ce cas, on va choisir ceux de B.

Cela nous fait :

[tex]y = ax+ b\\\\-1=\frac{1}{3} *3+b\\\\-1=1+b\\\\-1-1=b\\\\-2=b\\\\b=-2[/tex]

Soit , [tex]y = \frac{1}{3}x - 2[/tex]

Voilà !