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Bonjour, J’ai un exercice que je ne comprends pas : Le graphique ci-contre représente la fonction f définie pour tout 2 nombrexpar: f(x)=(x–1) −3 Résolution par lecture graphique : 1) Quelles sont les images des nombres 1 et – 2 par f ? 2) Quels sont les antécédents par f du nombre – 2 ? 3) Le nombre − 3 admet-il des antécédents ? (expliquer votre réponse).

Bonjour Jai Un Exercice Que Je Ne Comprends Pas Le Graphique Cicontre Représente La Fonction F Définie Pour Tout 2 Nombrexpar Fxx1 3 Résolution Par Lecture Grap class=

Sagot :

Thomas756

Bonsoir,

Tout d'abord la fonction est définie par f(x) = (x-1)² - 3 (Le carré est important, sinon tu aurais eu une droite et non une parabole).

1) Par lecture graphique on trouve:

f(1) = -3 (On peut vérifier aussi avec la définition de f: f(1) = (1 - 1)² - 3 = 0 - 3 = -3)

f(-2) = 6 (Par la définition de f: f(-2) = (-2 - 1)² - 3 = (-3)² - 3 = 9 - 3 = 6)

Voir tracé ci-joint (rouge: f(1) et vert f(-2))

2) Pour trouver les antécédents de -2 on peut faire une parallèle à l'axe des abscisses passant par le point (0, -2) (voir ci-joint bleu).

On trouve comme antécédents: 0 et 2.

Donc f(0) = f(2) = -2.

3) On fait comme pour le 2 sauf que la droite passe par (0, -3) (voir ci-joint violet).

On trouve comme antécédent: 1. Et c'est l'unique antécédent de -3.

On peut noter f(1) = -3.

Bonne soirée,

Thomas

View image Thomas756
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