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Bonjour à tous Je bloque sur l’exo 4 Quelqu’un pourrait-il m’aider ? merci beaucoup

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Sagot :

Réponse :

a) déterminer x pour que les aires AMH et de BMK soient égales

   l'aire de AMH  est :  A1 = 1/2)(6 * x) = 3 x

      //    //   BMK    //  :  A2 = 1/2)((10 - x)*8) = 4*(10 - x) = 40 - 4 x

on écrit   A1 = A2  ⇔ 3 x = 40 - 4 x  ⇔ 7 x = 40  ⇔ x = 40/7 ≈ 5.7 cm

b) déterminer x pour que AM = BM

AMH et BMK sont des triangles rectangles en H et K  donc d'après le th.Pythagore on a;  AM² = x² + 6²  et  BM² = (10 - x)² + 8²

or AM = BM  ⇔ AM² = BM²  ⇔ x² + 36 = (10 - x)² + 64

⇔ x² + 36 = 100 - 20 x + x² + 64  ⇔ 20 x = 164 - 36 = 128  ⇔ x = 128/20

⇔ x = 6.4 cm

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