Réponse :
a) déterminer x pour que les aires AMH et de BMK soient égales
l'aire de AMH est : A1 = 1/2)(6 * x) = 3 x
// // BMK // : A2 = 1/2)((10 - x)*8) = 4*(10 - x) = 40 - 4 x
on écrit A1 = A2 ⇔ 3 x = 40 - 4 x ⇔ 7 x = 40 ⇔ x = 40/7 ≈ 5.7 cm
b) déterminer x pour que AM = BM
AMH et BMK sont des triangles rectangles en H et K donc d'après le th.Pythagore on a; AM² = x² + 6² et BM² = (10 - x)² + 8²
or AM = BM ⇔ AM² = BM² ⇔ x² + 36 = (10 - x)² + 64
⇔ x² + 36 = 100 - 20 x + x² + 64 ⇔ 20 x = 164 - 36 = 128 ⇔ x = 128/20
⇔ x = 6.4 cm
Explications étape par étape