Lolipup
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Exo d'analyse combinatoire

On doit asseoir 4 hommes et 4 femmes à une table ronde de 8 places . Combien de dispositions relatives des personnes sont-elles possibles si Hommes et femmes doivent alterner?
un peu d'aide stp​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

3!*4!=6*24=144

On place le 1 er homme (ils ont un brassard numéroté 1,2,3,4).

Peu importe  la position de la chaisse  et peu importe le sens de rotation ('c'est toujours la même situation).

Plaçons les hommes :

1 2 3 4

1 2 4 3

1 3 2 4

1 3 4 2

1 4 2 3

1 4 3 2

Soit au au total 6 possibilités (3!=3*2*1=6=

Plaçons la première femme à côté de l'homme 1 . On a le choix entre 4 possibilites (1' 2' 3' ou 4')

Pour la 2 femme : 3 possibilités

Ainsi on aura 3!* 4 *3 *2 *1 =144 possibilités.

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