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Bonjour j'ai exercice que je n'arrive pas a comprendre alors j'ai un cercle de diamètre [AC] de 10 cm et un point E appartenant au cercle c tel que AE 8 cm .
Je dois demontrer que le triangle ACE est rectangle mais je ne sais pas comment faire. Quelqu'un peut m'expliquer. merci d'avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

  la droite EO recoupe le cercle en D

on considère le quadrilatère AECD ; les diagonales sont [AC] et [ED]

•  AC  = ED  (diamètres du cercle)

ces diagonales ont la même longueur

•  AO = OC  et EO = OD  (rayons du cercle)

ces diagonales ont le même milieu O

Les diagonales du quadrilatère AECD ont le même milieu, c'est un parallélogramme.

Ce parallélogramme a des diagonales de même longueur, c'est un rectangle.

Les angles d'un rectangle sont droits

d'où angle AEC = 90°

le triangle AEC est rectangle en E

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