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bonjour tout le monde pourriez-vous m'aider à résoudre les équations produits suivantes.

x²+2x + 8 = 0
3x² - 2x - 1 =0
x² + x - 2 = 0
x² + 6x + 9=0​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

résoudre les équations produits suivantes.

x²+2x + 8 = 0

x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 - 1 + 8 = 0

(x + 1)^2 + 7 = 0

(x + 1)^2 = -7

Un carré est toujours positif donc pas de solution possible

3x² - 2x - 1 =0

(xV3)^2 - 2 * xV3 * 1/V3 + (1/V3)^2 - (1/V3)^2 - 1 = 0

(xV3 - 1/V3)^2 - 1/3 - 3/3 = 0

(xV3 - 1/V3)^2 - 4/3 = 0

(xV3 - 1/V3 - 2/V3)(xV3 - 1/V3 + 2/V3) = 0

(xV3 - 3/V3)(xV3 + 1/V3) = 0

xV3 - 3/V3 = 0 ou xV3 + 1/V3 = 0

xV3 = 3/V3 ou xV3 = -1/V3

x = 3/3 ou x = -1/3

x = 1 ou x = -1/3

x² + x - 2 = 0

x^2 + 2 * x * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 - 2 = 0

(x + 1/2)^2 - 1/4 - 8/4 = 0

(x + 1/2)^2 - 9/4 = 0

(x + 1/2)^2 - (3/2)^2 = 0

(x + 1/2 - 3/2)(x + 1/2 + 3/2) = 0

(x - 2/2)(x + 4/2) = 0

(x - 1)(x + 2) = 0

x - 1 = 0 ou x + 2 = 0

x = 1 ou x = -2

x² + 6x + 9=0​

x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 = 0

(x + 3)^2 = 0

x + 3 = 0

x = -3

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