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Bonjour pourriez-vous m’aider pour cette exercice merci Phila fait un tour du monde en moins de 80 jours la durée du tour est un nombre entier de semaines convertir en secondes elle est le produit de nombres entiers se suivant sans interruption à partir de 1 Quelle est la durée du tour de monde en semaine ? Merci infiniment pour votre aide

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

Le tour du monde ayant été fait en moins de 80 jours

il peut y avoir que

80/7=11  avec reste

donc au plus 11 semaines

voyons le nombre de secondes

nb semaines nb secondes

1 604800

2 1209600

3 1814400

4 2419200

5 3024000

6 3628800

7 4233600

8 4838400

9 5443200

10 6048000

11 6652800

le nombre de secondes est le produit de nombres entiers consécutifs en partant de 1

donc il s'agit d'une factoriel

factoriel 1 =1  

factoriel2 1*2=2  

factoiriel,3 1*2*3=6  

factoriel4 1*2*3*4=24  

factoriel 5 1*2*3*4*5=120  

factoriel 6 1*2*3*4*5*6= 720  

factoriel 7 1*2*3*4*5*6*7=5040  

factoriel8 1*2*3*4*5*6*7*8=40320  

factoriel9 1-*2*3*4*5*6*7*8*9=362880  

factoriel10 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800  

factoriel11 39916800  

la factoriel de  est supérieure aux lus grands nombre de secondes possibles

on s'aperçoit que factoriel  10= 3628800

qui correspond au nombre de secondes de 6 semaines

donc durée du tour du monde 6 semaines

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