QuelEstLaReponse
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Identités Remarquables - 3ième

Bonjour, j'entre en seconde et je fais des révision avant la rentrée. Je suis bloquée sur la question 3 de cette exercice, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît en m'expliquant étape par étape.

On considère l’expression : E(x) = 16[tex]x^{2}[/tex] - 40 + 25 + (4x-5)(2x+3)

1) Factorisez l'expression 16[tex]x^{2}[/tex] - 40 + 25

Dans cette question je n'ai pas eu beaucoup de mal, j'ai trouvé : (4x-5).

2) Factorisez l'expression (x). Je suis pas sure que ça soit juste mais j'ai trouvé : (4x-5)+(4x5)(2x+3)

3) Résoudre l'équation x = 0.

(La je sais qu'il faut que je fasse une équation avec 0 mais vu que je n'ai pas la forme factoriser et j'ai oublié les méthodes je ne peux pas faire la question).

Merci d'avance,

QuelEstLaReponse.

Sagot :

Réponse :

E(x) = 16x² - 40x + 25 + (4x-5)(2x+3)

16x²-40x+25= a²-2ab+b²=(a-b)²= (4x-5)²

E = (4x-5)²-(4x-5)(2x+3)

pour résoudre (4x-5)²-(4x-5)(2x+3)=0

1)on factorise :

(4x-5)(4x-5-2x-3)=0

(4x-5)(2x-8)=0

2(4x-5)(x-4)=0

2) on resous :

(4x-5)=0

4x=5

x=5/4

x-4=0

x=4

Explications étape par étape

jpmorin3

bjr

1)

Factorisez l'expression 16x² - 40x + 25

(tu as oublié le x après 40 et surtout tu as oublié le carré)

16x² - 40x + 25 = (4x - 5)²

2)

Factorisez l'expression E(x).

16x² - 40x + 25 + (4x-5)(2x+3) =

(4x - 5)² + (4x - 5)(2x + 3) =

(4x - 5)(4x - 5) + (4x - 5)(2x + 3) =     (facteur commun (4x - 5) )

(4x - 5) (4x - 5 + 2x + 3) =

(4x - 5)(6x - 2) =                  (on met 2 en facteur)

(4x - 5)*2*(3x - 1) =

2(4x - 5)(3x -1)

là tu dois savoir terminer

solutions 5/4 et 1/3

remarque :

ton expression (4x-5)+(4x-5)(2x+3)  est factorisable en remarquant qu'elle peut s'écrire

(4x-5)*1+(4x-5)(2x+3)  =

(4x - 5)(1 + 2x + 3) ....

mais ce n'est pas la bonne

   

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