Réponse :
Explications étape par étape
1) [tex]-2x + 4 = x +3[/tex]
Quand tu as une équation du premier degré à résoudre, la "recette de cuisine" est :
a) mettre tous les x dans le même membre
b) mettre tous les nombres dans l'autre membre
c) diviser le nombre par le coefficient de x (le nombre de x)
<=> -2x - x + 4 = 3
<=> -3x = 3 - 4
<=> x = -1/-3
<=> [tex]x=\frac{1}{3}[/tex]
2) [tex]\frac{x}{4}+1=\frac{1}{2}[/tex]
<=> [tex]\frac{x}{4}=\frac{1}{2}-1[/tex]
<=> [tex]\frac{x}{4}=-\frac{1}{2}[/tex]
<=> [tex]x=-\frac{1}{2}.4[/tex]
<=> [tex]x=-2[/tex]
3) [tex]-4(x-3)=-x+4[/tex]
<=> -4x + 12 = -x + 4
<=> -4x + x + 12 = 4
<=> -3x = 4 - 12
<=> -3x = -8
<=> [tex]x=\frac{8}{3}[/tex]
4) [tex]x^{2} - 4x = 0[/tex]
Quand tu as des équations du second degré, le plus simple est de le factoriser (transformer en un produit) car quand tu as un produit égal à 0, à ce moment, il suffit qu'un des deux facteurs soit nul
<=> x(x - 4) = 0
<=> x=0 ou x-4=0 <=> x=0 ou x=4
5) [tex]-4x^{2} +16=0[/tex]
<=> (4 - 2x)(4 + 2x) = 0
<=> 4 - 2x = 0 ou 4 + 2x = 0
<=> x = 2 ou x = -2
6) [tex]x^{2} +2x=-1[/tex]
<=> x² + 2x + 1 = 0
<=> (x +1)² = 0
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
7) [tex]16x^{2} -24x+9=0[/tex]
<=> (4x - 3)² = 0
<=> 4x - 3 = 0
<=> [tex]x=\frac{3}{4}[/tex]
8) [tex]-3x(2+3x)=0[/tex]
<=> -3x = 0 ou 2 + 3x = 0
<=> x = 0 ou [tex]x=\frac{-2}{3}[/tex]
9) [tex]2x^{2} (x^{2} -1)=0[/tex]
<=> 2x²(x-1)(x+1) = 0
<=> x=0 ou x=1 ou x=-1
10. Pour factoriser, il faut mettre le facteur commun en évidence
3(x-10) - 2(1+x)(x-10) = (x-10)(3 - 2(1 +x)) = (x - 10)(3 - 2 - 2x) = (x - 10)(1 - 2x)
J'espère que ça a répondu à tes questions ;) n'hésite pas à me contacter si tu as besoin de plus d'aide sur l'exercice
