Bonsoir,
a.
Soient
- L la longueur d'un rectangle
- l la largeur d'un rectangle
On sait que :
- Aire du rectangle = L * l = 230,4 cm²
On va résoudre ce système :
L*l = 230,4
L/l = 5/2
l = 230,4/L On isole l en divisant des deux côtés par L.
L/(230,4/L) = 5/2 On remplace notre l par la valeur trouvée ci dessus.
l = 230,4/L
L*L/230,4 = 5/2 On retourne la division : A/(b/c) = (A/1)/(b/c) = A*c / 1*b.
l = 230,4/L
L² = 230,4 * 5/2 On simplifie l'écriture et on multiplie par 230,4 des deux côtés.
l = 230,4/L
L² = 576 On simplifie.
l = 230,4/L
L = √(576) On retire le carré avec la racine.
l = 230,4/L
L = 24 cm Nous avons notre L.
l = 230,4/24 On remplace par la valeur trouvée ci dessus.
L = 24 cm
l = 9,6 cm Nous avons notre l.
L = 24 cm
Vérification :
L*l = 24*9,6 = 230,4 cm²
C'est bien la valeur de l'aire du rectangle.
b.
Périmètre rectangle = 2*L + 2*l
Périmètre rectangle = 2*24 + 2*9,6
Périmètre rectangle = 48 + 19,2
Périmètre rectangle = 67,2 cm.
En espérant que cela t'aide, n'hésite pas si tu as des questions, bonne soirée !
Fiona (:
