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X et Y sont des nombres tels que : x+y=1 et x carré + y carré =2.

1) Développer et réduire (x+y) le tout au carré puis déterminer la valeur de xy.
2) Calculer y sachant que x= 1+√3 le tout sur 2.

Merci.​

Sagot :

Réponse : y = -1/(1+√3)

Explications étape par étape

1) D'une part (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 2xy + x^2 + y^2

Or x^2 + y^2 = 2 donc (x+y)^2 = 2xy + 2

D'autre part x + y = 1 donc (x+y)^2 = 1^2 = 1

Donc 1 = 2xy + 2 d'où xy = -1/2

2) xy = (1+√3)*y / 2 = -1/2 <=> y = -1/(1+√3) si je ne fais pas d'erreur

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