hamelie2016
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Bonjour; pouvez vous m'aider s'il vous plaît
Factoriser ces expressions
(9-4x²) +2 (3-2x)
(4-x²)+(2+x)
(1+3x)²-(2+2x)²
(1-x)²-4 (5+2x)²
Merci d'avance !

Sagot :

AnicetOttFlo

Bonjour,

[tex](9-4x^{2})+2(3-2x)\\ =9-4x^{2}+2\times 3-2\times 2x\\ =9-4x^{2}+6-4x\\ =4x^{2}-4x+9+6\\ =4x^{2}-4x+15[/tex]

[tex](4-x^{2})+(2+x)\\ =4-x^{2}+2+x\\ =-x^{2}+x+6[/tex]

[tex](1+3x)^{2}-(2+2x)^{2}\\=1^2+2\times 1\times 3x+(3x)^2-(2^2+2\times 2\times 2x+(2x)^2)\\=1+6x+9x^2-(4+8x+4x^2)\\=9x^2+6x+1-4x^2-8x-4\\=9x^2-4x^2+6x-8x+1-4\\=5x^2-4x-3[/tex]

[tex](1-x)^2-4(5+2x)^2\\=1^2-2\times 1\times x+x^2-4(5^2+2\times 5\times 2x+(2x)^2)\\=1-2x+x^2-4(25+20x+4x^2)\\=x^2-2x+1-(4\times 4x^2+4\times 20x+4\times 25)\\=x^2-2x+1-(16x^2+80x+100)\\=x^2-2x+1-16x^2-80x-100\\=x^2-16x^2-2x-80x+1-100\\=-15x^2-82x-99[/tex]

On utilise les 2 premières identités remarquables et le fait que, lorsque un - se retrouve devant une parenthèse, tous les signes à l'intérieur changent quand on supprime les parenthèses.

En espérant t'avoir aidé,

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