Réponse :
EX1
c) en déduire l'expression de Un en fonction de n
Vn = 1/(Un - 3) ⇔ Un - 3 = 1/Vn ⇔ Un = (1/Vn) + 3
or (Vn) est une suite arithmétique de raison r = - 1/3 et de premier terme
V0 = 1/(U0 - 3) = 1/(1 - 3) = - 1/2
donc Vn s'écrit : Vn = (- 1/2) - (1/3) n
Un = 1/(- 1/2 - (1/3) n) + 3 = 1/[(- 3 - 2 n)/6] + 3 = [6/(-3-2n)] + 3
on obtient Un = [6+3(-3-2n)]/(-3-2n) = (- 3 - 6 n)/(- 3 - 2n)
Explications étape par étape
