Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonsoir je n’arrive pas à exécuter 2 équation La question est résoudre les équations suivante à l’aide d’une factorisation ou par l’equalite de deux carrés : 4x ²-9-2(2x-3)+x(2x-3)=0 (3x+2) ²=4(2x-3) ² Merci d’avance

Sagot :

Réponse :

résoudre les équations suivantes

4 x² - 9 - 2(2 x - 3) + x(2 x - 3) = 0

⇔ (2 x - 3)(2 x + 3) - 2(2 x - 3) + x(2 x - 3) = 0

⇔ (2 x - 3)(2 x + 3 - 2 + x) = 0 ⇔ (2 x - 3)(3 x + 1) = 0  produit de facteurs nul

⇔ 2 x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2  ou 3 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/3   ⇔ S = {- 1/3 ; 3/2}

(3 x + 2)² = 4(2 x - 3)²  ⇔ (3 x + 2)² - 4(2 x - 3)² = 0

⇔ (3 x + 2)² - (2(2 x - 3))² = 0  identité remarquable

⇔ (3 x + 2 + 2(2 x - 3))(3 x + 2 - 2(2 x - 3)) = 0

⇔ (3 x + 2 + 4 x - 6)(3 x + 2 - 4 x + 6) = 0

⇔ (7 x - 4)(8 - x) = 0   ⇔ 7 x - 4 = 0 ⇔ x = 4/7  ou 8 - x = 0 ⇔ x = 8

⇔  S ={4/7 ; 8}  

Explications étape par étape

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

résoudre les équations suivantes à l’aide d’une factorisation ou par l’equalite de deux carrés : 4x ²-9-2(2x-3)+x(2x-3)=0

(2x)^2 - 3^2 - 2(2x - 3) + x(2x - 3) = 0

(2x - 3)(2x + 3) - 2(2x - 3) + x(2x - 3) = 0

(2x - 3)(2x + 3 - 2 + x) = 0

(2x - 3)(3x + 1) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

2x - 3 = 0 ou 3x + 1 = 0

2x = 3 ou 3x = -1

x = 3/2 ou x = -1/3

(3x+2) ²=4(2x-3) ²

(3x + 2)^2 - 4(2x - 3)^2 = 0

(3x + 2)^2 - 2^2(2x - 3)^2 = 0

(3x + 2 - 2(2x - 3))(3x + 2 + 2(2x - 3)) = 0

(3x + 2 - 4x + 6)(3x + 2 + 4x - 6) = 0

(-x + 8)(7x - 4) = 0

-x + 8 = 0 ou 7x - 4 = 0

x = 8 ou 7x = 4

x = 8 ou x = 4/7

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.