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Sagot :
Réponse :
résoudre les équations suivantes
4 x² - 9 - 2(2 x - 3) + x(2 x - 3) = 0
⇔ (2 x - 3)(2 x + 3) - 2(2 x - 3) + x(2 x - 3) = 0
⇔ (2 x - 3)(2 x + 3 - 2 + x) = 0 ⇔ (2 x - 3)(3 x + 1) = 0 produit de facteurs nul
⇔ 2 x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2 ou 3 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/3 ⇔ S = {- 1/3 ; 3/2}
(3 x + 2)² = 4(2 x - 3)² ⇔ (3 x + 2)² - 4(2 x - 3)² = 0
⇔ (3 x + 2)² - (2(2 x - 3))² = 0 identité remarquable
⇔ (3 x + 2 + 2(2 x - 3))(3 x + 2 - 2(2 x - 3)) = 0
⇔ (3 x + 2 + 4 x - 6)(3 x + 2 - 4 x + 6) = 0
⇔ (7 x - 4)(8 - x) = 0 ⇔ 7 x - 4 = 0 ⇔ x = 4/7 ou 8 - x = 0 ⇔ x = 8
⇔ S ={4/7 ; 8}
Explications étape par étape
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
résoudre les équations suivantes à l’aide d’une factorisation ou par l’equalite de deux carrés : 4x ²-9-2(2x-3)+x(2x-3)=0
(2x)^2 - 3^2 - 2(2x - 3) + x(2x - 3) = 0
(2x - 3)(2x + 3) - 2(2x - 3) + x(2x - 3) = 0
(2x - 3)(2x + 3 - 2 + x) = 0
(2x - 3)(3x + 1) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
2x - 3 = 0 ou 3x + 1 = 0
2x = 3 ou 3x = -1
x = 3/2 ou x = -1/3
(3x+2) ²=4(2x-3) ²
(3x + 2)^2 - 4(2x - 3)^2 = 0
(3x + 2)^2 - 2^2(2x - 3)^2 = 0
(3x + 2 - 2(2x - 3))(3x + 2 + 2(2x - 3)) = 0
(3x + 2 - 4x + 6)(3x + 2 + 4x - 6) = 0
(-x + 8)(7x - 4) = 0
-x + 8 = 0 ou 7x - 4 = 0
x = 8 ou 7x = 4
x = 8 ou x = 4/7
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