Réponse :
Explications étape par étape
Si tu sais que a+b = 7 et que a+b²=25
alors tu sais que a = 7 - b
et donc pour la deuxième tu remplaces simplement a par 7 - b
<=> 7 - b + b² = 25. Maintenant, il s'agit d'une équation du second degré à résoudre :
- Mettre b² - b - 18 = 0
discriminant = 1 - 4.(-18).1 = 73
b = [tex]\frac{1+\sqrt{73} }{2}[/tex] ou b = [tex]\frac{1-\sqrt{73} }{2}[/tex]
Ensuite, tu dois remplacer b par les deux valeurs dans la première équation pour trouver a...
Mais à mon sens, tu devrais plutôt avoir a+b=7 et a²+b²=25 avec dans ce cas a=3 et b=4 ou a=4 et b=3
N'hésite pas si tu as d'autres questions ;)
bjr
a+b=7 (1)
a+b²=25 (2)
système de deux équations à deux inconnues
(1) => a = 7 - b
on remplace a par 7 - b dans (2)
7 - b + b² = 25
b² - b + 7 - 25 = 0
b² - b - 18 = 0 équation de second degré en b
Δ = (-1)² - 4*1*(-18) = 1 + 72 = 13
il y a deux solutions
le couple (a1; b1)
b1 = (1 + √73)/2
a1 = 7 - b1 = 7 - (1 + √73)/2
et
le couple (a2 ; b2)
b2 = (1 - √73)/2
a2 = 7 - (1 - √73)/2
