Réponse :
donner le signe de cette expression selon les valeurs de x
2√(x² + 3 x) - x + 1
on sait que la racine carrée est toujours positive ou nulle
donc x² + 3 x ≥ 0 ⇔ x(x + 3) ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ou x ≤ - 3
- x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 et - x + 1 ≤ 0 ⇔ x ≥ 1
pour x ≤ 1 ça ne passe pas
puisque x ≥ 0 donc 1 est inclus l'intervalle [0 ; + ∞[
donc l'expression 2√(x²+ 3 x) - x + 1 ≥ 0 pour les valeurs de x suivantes
x ≥ 0 ou x ≤ - 3
Explications étape par étape