slt,
on te demande de trouver les antécédents, ce qui veut dire que tu dois trouver pour quels valeurs de x l'équation est vérifié.
Pour le a),
ça te donne:
[tex]4x^2-12x+14[/tex]=5
[tex]4x^2-12x+9=0[/tex]
L'équation [tex]4x^2-12x+9=0[/tex] a pour discriminant [tex]\left(-12\right)^2-4\cdot 4\cdot 9[/tex] =0, elle possède donc une unique solution x1.
x1= -b/2a = -(-12)/(2*4)=12/8=3/2
Essayes de faire le reste, et je te corrigerai
Réponse :
trouver s'ils existent le ou les antécédents du réel y par la fonction f, le cas échéant, en donner la valeur exacte ou trois décimales exactes
1) y = 5 ; f(x) = 4 x² - 12 x + 14
f(x) = y ⇔ 4 x² - 12 x + 14 = 5 ⇔ 4 x² - 12 x + 9 = 0 ⇔ (2 x - 3)² = 0
⇔ x = 3/2
2) y = 4 ; f(x) = - x² + 2 x + 3
f(x) = y ⇔ - x² + 2 x + 3 = 4 ⇔ - x² + 2 x - 1 = 0 ⇔ - (x²- 2 x + 1) = 0
⇔ (x - 1)² = 0 ⇔ x = 1
3) y = 1/4 ; f(x) = (- x + 1)/(x+4)
f(x) = y ⇔(- x + 1)/(x+4) = 1/4 ⇔ 4*(- x + 1) = x + 4 ⇔ - 4 x + 4 = x + 4
⇔ 5 x = 0 ⇔ x = 0
d) y = - 6/7 ; f(x) = (6 x - 5)/(3 - 7 x)
f(x) = y ⇔ (6 x - 5)/(3 - 7 x) = - 6/7 ⇔ 7(6 x - 5) = - 6(3 - 7 x)
⇔ 42 x - 35 = - 18 + 42 x cette équation n'est pas vraie donc il n'existe pas d'antécédent
Explications étape par étape