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Bonsoir chez vous, j'ai besoin d'aide sur un exo de probabilité je ne m'en sors pas vraiment soyez explicite j'ai envie de comprendre pour être apte comme vous Merçi bien : EXERCICE 5 : On attribue à chaque fiche d’un fichier un code formé de deux chiffres dont le premier est non nul, puis de deux voyelles, puis trois chiffres distincts. a) – Combien de codes différents peut-on ainsi attribuer ? b) – Même question, les trois derniers chiffres devant être pairs et le premier non nul ?

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

a) Nombre d'issues pour le premier chiffre : 9

( issues possibles : 1;2;3;4;5;6;7;8;9)

Nombre d'issues pour le deuxième chiffres : 10

(Issues possibles : 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9)

Nombre d'issues pour avoir une voyelle : 6

(issues possibles : a,e,i,o,u,y)

Donc nombre d'issues pour avoir deux voyelles : 6² = 36

Nombre d'issues pour les trois derniers chiffres distincts :

pour le premier 10 Issues (0;1;2;3;4;5;6;7;8;9)

Pour le deuxième 9 Issues (les mêmes que précédemment sauf le chiffre du premier)

Pour le troisième 8 issues (les nombres de 0 à 9 sauf les deux chiffres distincts précédents)

Ainsi le nombre de codes différents que l'on peut attribuer est de : 9 × 10 × 36 × 10 × 9 × 8 = 2 332 800 codes

b) Ce que l'on conserve de la question précédente :

Nombre d'issues pour le premier chiffre : 9

( issues possibles : 1;2;3;4;5;6;7;8;9)

Nombre d'issues pour le deuxième chiffres : 10

(Issues possibles : 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9)

Nombre d'issues pour avoir une voyelle : 6

(issues possibles : a,e,i,o,u,y)

Donc nombre d'issues pour avoir deux voyelles : 6² = 36

Maintenant le nombre d'issues pour le premier chiffre : 4

(Issues possibles : 2,4,6,8)

Pour le deuxième nombre : 4 (puisque distinct du chiffre précédent mais on a 0 en plus comme issue)

Pour le troisième nombre : 3 (puisque distinct des deux chiffres précédents)

Ainsi le nombre de codes possible est de : 9 × 10 × 36 × 4² × 3 = 155 520 codes potentiels.

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