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Sagot :
Réponse :
on sait que 1 + tan² (x) = 1/cos²(x)
on peut déduire que cos²(x) = 1/(1+tan²(x))
tan θ = 3/4 donc cos²θ = 1/(1 + (3/4)²) = 1/(1 + 9/16) = 1/25/16 = 16/25
cos θ = √16/25 = 4/5
Explications étape par étape
bjr
sin²θ + cos²θ = 1 (1)
sinθ/cosθ = 3/4 (2)
sinθ/cosθ = 3/4 => sinθ = (3/4) cosθ on remplace dans (1)
(3/4)²cos²θ + cos²θ = 1
(9/16) cos²θ + cos²θ = 1
9 cos²θ + 16 cos²θ = 16
25 cos²θ = 16
cos²θ = 16/25
dans l'intervalle proposé cosθ est négatif
réponse
cosθ = -4/5
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