younesguerrouj
Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Connectez-vous avec des professionnels sur notre plateforme pour recevoir des réponses précises à vos questions de manière rapide et efficace. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour l'exercice 3 svp

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Lexercice 3 Svp class=

Sagot :

Réponse :

1) A quel intervalle x appartient-il ?

            x ∈ [0 ; 5]

2) déterminer A(x) en fonction de x

          A(x) = Aabcd - (Aadcf + Aefb)

    Aabcd = 5 * 5 = 25

    Aadcf = (x + 5)/2)*5 = 5/2) x + 25/2

    Aefb = 1/2)(5 - x)(5 - x) = 1/2(25 - 10 x + x²) = 25/2 - 5 x + 1/2) x²

donc   A(x) = 25 - ((5/2) x + 25/2 + 25/2 - 5 x + 1/2) x²)

                  = 25 - ((1/2) x² - (5/2) x + 25)

                  = 25 - (1/2) x² + (5/2) x - 25

       d'où  A(x) = - 1/2) x² + (5/2) x

     3) pour quelle valeur de x cette aire est-elle minimale

                  A(x) = - 1/2) x² + (5/2) x = 0  ⇔ x(- 1/2) x + 5/2) = 0  ⇔ pour x = 0 ou x = 5

Donc pour  x = 0 ou 5  l'aire du triangle est minimal voir nulle

 4) pour quelle valeur de x a -t-on  A(x) = 2.75 cm²

           A(x) = - 0.5 x² + 2.5 x = 2.75  ⇔ - 0.5 x² + 2.5 x - 2.75 = 0

                 Δ = 6.25 - 5.5 = 0.75  ⇒ √0.75 ≈ 0.87

          x1 = - 2.5 + 0.87)/- 1 =  1.63 ≈ 1.6

          x2 = - 2.5 - 0.87)/- 1 = 3.37  ≈ 3.4

donc pour  x = 1.6 ou x = 3.4   A = 2.75 cm²      

Explications étape par étape

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.