Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des informations précises d'experts dans divers domaines. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse :
ex1
f(x) = x² - 6 x - 27
1) déterminer la forme canonique de f
f(x) = x² - 6 x - 27 ⇔ f(x) = x² - 6 x - 27 + 9 - 9
⇔ f(x) = x² - 6 x + 9 - 36 or x² - 6 x + 9 = (x - 3)² identité remarquable
f(x) = (x - 3)² - 36
2) déterminer la forme factorisée
f(x) = (x - 3)² - 36 ⇔ f(x) = (x - 3)² - 6² identité remarquable
a²-b²=(a+b)(a-b)
f(x) = (x - 3)² - 6² = (x - 3 + 6)(x- 3 - 6) = (x +3)(x-9)
f(x) = (x+3)(x-9)
3) a) f(x) = 0 ⇔ (x+3)(x-9) = 0 produit de facteurs nul
⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3 ou x - 9 = 0 ⇔ x = 9
b) f(x) = - 27 ⇔ x² - 6 x - 27 = - 27 ⇔ x² - 6 x = 0 ⇔ x(x - 6) = 0
⇔ x = 0 ou x - 6 = 0 ⇔ x = 6
c) f(x) = - 36 ⇔ (x - 3)² - 36 = - 36 ⇔ (x - 3)² = 0 ⇔ x - 3 = 0 ⇔ x = 3 racine double
4) g(x) = 2 x² - (3/2) x - 1/2
a) vérifier que 1 est racine de g
g(1) = 2*1² - 3/2)*1 - 1/2 = 2 - 4/2 = 2 - 2 = 0 on a, g(1) = 0 donc 1 est racine de g
b) en utilisant la somme ou le produit des racines, déterminer l'autre racine de g
x1 * x2 = c/a ⇔ x1*x2 = - 1/2/2 = - 1/4 puisque x1 = 1 donc x2 = - 1/4
Explications étape par étape
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.