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je dois trouver la derivee de la fonction suivante:

 

[tex]\sqrt{x^2 + 1} * \sqrt{x^2 - 1}[/tex]

Sagot :

tegman

fonction racine =1/2racinex

donc (1/(2V(X²+1))) * (1/(2/V(X²-1)))

La racine carrée de x, c'est en fait x à la puissance un demi.

Ici on a donc f(x) = (x²+1) ^(1/2) * (x²-1)^(1/2)

C'est donc une simple fonction de type u(x)*v(x)

On a donc f'(x) = u'(x)v(x) - v'(x)u(x) 

avec u(x) = (x²+1) ^(1/2) et v(x) = (x²-1) ^(1/2)

 

Applique simplement la formule (x^n)'  = nx^(n-1)

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