BlackBeard
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[Mathématiques - Pythagore]

Bonjour,

Soit la figure suivante (voir pièce jointe)

On sait que :
• AC = 8 cm;
• AB = 27 cm;
• CD = 3 cm;
• BD = 28 cm.

Le triangle BCD est-il rectangle ?

#AppredsAvecNosdevoirs

Mathématiques Pythagore Bonjour Soit La Figure Suivante Voir Pièce Jointe On Sait Que AC 8 Cm AB 27 Cm CD 3 Cm BD 28 Cm Le Triangle BCD Estil Rectangle AppredsA class=

Sagot :

bonjour

On calcule d'abord le coté BC

On ABC est un triangle rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore on a

BC² = AC² + AB ²

BC² = 8² + 27²

BC ² = 793

BC = √793 = 28 .166

donc on a BC² = 793

et on BD = 28 donc BD² = 784

et on a CD = 3 donc CD² = 9

9 + 784 = 793

on remarque que BC² = CD² + BD²

donc on en déduit que BCD est un triangle rectangle en D

bonne continuation

jpmorin3

bjr

1)

le triangle ABC est rectangle en A. On connaît les longueurs des deux côtés

de l'angle droit.

On utilise le théorème de Pythagore pour calculer le carré de la longueur de l'hypoténuse

BC² = BA² + AC²

BC² = 27² + 8²

BC² = 793

(BC = 28,16025...... (cm)  )

2)

on connaît les carrés des mesures des 3 côtés du triangle BCD

on utilise la réciproque du théorème de Pythagore pour savoir s'il est rectangle

BC² = 793  (question 1 )

BD² = 28² = 784

CD² = 3² = 9

le plus grand côté est BC

BC² = 793

BD² + DC² = 784 + 9 =793

Le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés : le triangle est rectangle en D.

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