frdsuidan
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

salut aider moi svp​

Salut Aider Moi Svp class=

Sagot :

Réponse :

montrer que DC = CE = 2IJ

utilisons le théorème des milieux  " la droite qui passe par les milieux de 2 côtés est parallèle au troisième côté

dans notre cas  le 3ème côté est (AB)  donc  (IJ) // (AB)

puisque (DE) // (AB)  donc (IJ) // (DE)

(IJ) // (DC)  donc d'après le th.Thalès on a; AJ/AC = IJ/DC  

⇔ AJ/2AJ = IJ/DC   (puisque (BJ) est une médiane donc AJ = JC)

⇔ 1/2 = IJ/DC

(IJ) // (CE) donc d'après le th.Thalès on a; BI/BC = IJ/CE ⇔ BI/2BI = IJ/CE

⇔ 1/2 = IJ/CE

Donc  IJ/CE = IJ/DC  ⇔ IJ x DC = IJ x CE  ⇔ DC = CE

puisque  DC = CE   ⇔ 1/2 = IJ/CE  ⇔ CE = 2 IJ

                                ⇔ 1/2 = IJ/DC  ⇔ DC = 2 IJ

Donc  DC = CE = 2 IJ

puis en déduire que DE = 4 IJ ; préciser la nature du quadrilatère ABCE

puisque DC  = CE = 2 IJ  et on a DE = DC + CE  = 2 IJ + 2 IJ = 4 IJ

le quadrilatère ABCE est un parallélogramme car ses diagonales se coupent au même milieu J

Explications étape par étape

jpmorin3

bjr

ex 19

propriété :

Dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse

• (BH) est la hauteur relative au côté [AC]

le triangle BHC est rectangle en H

l'hypoténuse est [BC]

M est le milieu de [BC]

[BM] est la médiane relative à l'hypoténuse

d'après la propriété: MH = BC/2

• même raisonnement dans le triangle BKC rectangle en K

                                   MK = BC/2

d'où MH = MK

le triangle MKH est isocèle

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.