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bonjour pourriez vous m.aidez svp

Bonjour Pourriez Vous Maidez Svp class=

Sagot :

A = (4x-1)(5x-3-4x+1) = (4x-1)(x-2)

B = (2x+5)(2x+5-x+3) = (2x+5)(x+8)

C = (2x-9)(2x+9+x-3) = (2x-9)(3x+6)

D = (x+5)(3x-2-x+5) = (x+5)(2x+3)

F = (2x-1)(2x-1-1) = (2x-1)(2x-2)

jpmorin3

bjr

A = (4x - 1)(5x - 3) - (4x - 1)²     (il faut trouver un facteur commun)

A = (4x - 1)(5x - 3) - (4x - 1)(4x - 1)           (a² = a*a)

A = (4x - 1)(5x - 3) - (4x - 1)(4x - 1)    (le facteur commun est (4x - 1) )

A = (4x - 1) [ (5x - 3) - (4x - 1) ]       (on le met en facteur)

A = (4x - 1) (5x - 3 - 4x + 1)         (on effectue les calculs dans les [   ]

A = (4x - 1)(x - 2)

B = (2x + 5)² - (2x + 5)(x - 3)   (même procédé)

B =  (2x + 5)(2x + 5) - (2x + 5)(x - 3)

B = (2x + 5)(2x + 5) - (2x + 5)(x - 3)

B = (2x + 5) [(2x + 5) - (x - 3)]

B = (2x + 5) (2x + 5 - x + 3))

B = (2x + 5)(x + 8)

C = 4x² - 81 + (x - 3)(2x - 9 )

le facteur commun est caché dans 4x² - 81, on le cherche

4x² - 81 = (2x)² - 9²

c'est une différence de deux carrés que l'on factorise en utilisant a² - b² = ...

(2x)² - 9² = (2x + 9)(2x - 9)

on reprend C

C =  (2x + 9)(2x - 9) + (x - 3)(2x - 9 )

C =  (2x + 9)(2x - 9) + (x - 3)(2x - 9 )

C = (2x - 9) [ (2x + 9) + x - 3)

C = (2x - 9)(3x + 6)   (on peut mettre 3 en facteur dans 3x + 6

                                     3x + 6 = 3(x + 2)

C = 2(2x - 9)(x + 2)

D = (3x - 2)(x + 5) - (x² - 25)            (même méthode)

D = (3x - 2)(x + 5) - (x² - 5²)

D = (3x - 2)(x + 5) - (x - 5)(x + 5)

D = (3x - 2)(x + 5) - (x - 5)(x + 5)

D = (x + 5)[(3x - 2) - (x - 5)]

D = (x + 5)(3x - 2 -x + 5)

D = (x + 5)(2x + 3)

E = (2x + 3)² - (x - 4)²    (différence A² - B² = (A + B)(A - B)

                                           avec A = 2x + 3 et B = x - 4)

E = [(2x + 3) + (x - 4)] [(2x + 3) - (x - 4)]

E = (2x + 3 + x - 4)(2x + 3 -x + 4)

E = (3x -1)(x + 7)

F = (2x - 1)² - (2x - 1)        facteur commun (2x - 1)

F = (2x - 1)(2x - 1) - (2x - 1)*1    (faire apparaître le *1)

F = (2x - 1)[(2x - 1) - 1]

F = (2x - 1)(2x - 1 - 1)

F = (2x - 1) (2x - 2)                  (or 2x - 2 = 2(x - 1)  )

F = 2(2x - 1)(x - 1)

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