Réponse :
(E) : (a+3)(2 a - 5) = 5 a - 15
1) le nombre - 1 est-il solution de l'équation (E) ? Justifier
le nombre - 1 est solution s'il vérifie l'équation (E)
(- 1 + 3)(2*(-1) - 5) = 5*(-1) - 15 ⇔ 2*(-7) = - 5 - 15 ⇔ - 14 ≠ - 20
Donc le nombre - 1 n'est pas solution de l'équation (E)
2) justifier que 2 est solution de l'équation (E)
(E) : (a+3)(2 a - 5) = 5 a - 15 ⇔ 2 a² + a - 15 = 5 a - 15
⇔ 2 a² - 4 a = 0 ⇔ 2 a(a - 2) = 0 produit de facteur nul
⇔ a - 2 = 0 ⇔ a = 2
3) prouver qu'il existe un autre nombre solution de l'équation (E)
de ce qui précède on obtient 2 a(a - 2) = 0 produit de facteur nul
⇔ 2 a = 0 ⇔ a = 0
Explications étape par étape
bonjour,
Pour progresser en math, il faut faire les choses par toi-même.
Je vais donc te donner les clés pour réussir mais tu feras les calculs.
Tu pourras demander en commentaires si tu n'as pas bien compris.
1) On a : E : (a+3) (2a-5) = 5a-15
ici on te demande si "-1" est solution de l'équation. Tu dois donc faire le calcul des deux cotés pour voir si "-1" est bien une solution. On remplace donc "a" par "-1" et on essaie.
cela donne donc : (-1+3) ( 2*(-1) -5) = et 5*(-1) -15 =
Si tes deux résultats sont identiques , alors "-1" est bien une solution de l'équation
2) même raisonnement ici en remplaçant cette fois "a" par 2
3) On te demande de trouver une autre solution pour E.
Nous allons donc chercher toutes les solutions pour "a". pour ce faire nous allons regrouper tous les termes du même coté puis calculer le tout :
E : (a+3) (2a-5) = 5a-15
E: (a+3) (2a-5) -5a +15 = 5a-15 -5a+15
E : (a+3) (2a-5) -5a+15 = 0
Tu dois donc résoudre ceci pour trouver toutes les solutions tel que E = 0 , qu'on appelle en math les racines de ton équation.
Commence par développer ce qui est entre parenthèse et le reste devrait suivre. Rappelle toi aussi qu'un produit est nul si un des facteurs est nul . C'est à dire que si x*y = 0 veut dire x = 0 ou y = 0
N'hésite pas à demander en commentaire si tu as besoin.