Bonjour,
Le plus simple c'est de décomposer 41 et 4961 en produit de nombres premiers:
41 est premier ça c'est réglé.
On peut donc espérer que 41 divise 4961 ce qui est le cas 4961 / 41 = 121 donc 4961 = 41 x 121
On arrive donc directement à simplifier tout le numérateur:
[tex]\frac{41}{4961} = \frac{41}{41\cdot 121} = \boxed{\frac{1}{121}}[/tex]
On aurait pu finir entièrement la décomposition en produit de nombres premiers 4961 = 11² x 41 mais ici c'est un calcul en plus à faire même si ça marche.
Méthode pour la décomposition: tu prends ton nombre, tu essayes de le diviser par 2, si tu n'y arrives pas tu essayes de diviser par 3 puis par 5, 7, 11, 13, 17, 19... (Les nombres premiers par ordre croissant).
Par exemple pour 485691:
485691 | 3
161897 | 23
7039 | 7039
Donc 485691 = 3 x 23 x 7039
Bonne journée,
Thomas
