cleolerouvreur
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Bonjour, quelqu’un peut il m’aider s’il vous plaît ?

On lance un dé équilibré à 6 faces. Si l'on obtient un nombre inférieur ou égal à 2. on tire au hasard une
boule dans le sac A, sinon on tire une boule dans le sac B.

Sac A
3 jaunes 1 noire

Sac B
4 jaunes 1 verte


2) Calculer la probabilité P(N) d'obtenir une boule noire.

3) Calculer la probabilité P(V) d'obtenir une boule verte.

4) Calculer de deux façons différentes la probabilité P(J) d'obtenir une boule jaune.

Sagot :

Réponse : Bonjour,

1) La probabilité d'obtenir une boule noire est:

[tex]\displaystyle P(N)=\frac{1}{3} \times \frac{1}{4}=\frac{1}{12}[/tex]

2) La probabilité d'obtenir une boule verte est:

[tex]\displaystyle P(V)=\frac{2}{3} \times \frac{1}{5}=\frac{2}{15}[/tex]

3) Première méthode: la probabilité d'obtenir une boule jaune est:

[tex]\displaystyle P(J)=\frac{1}{3} \times \frac{3}{4}+\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}=\frac{1}{4}+\frac{8}{15}=\frac{15+32}{60}=\frac{47}{60}[/tex]

Deuxième méthode.

On a:

[tex]\displaystyle P(N)+P(V)+P(J)=1\\P(J)=1-P(N)-P(V)\\P(J)=1-\frac{1}{12}-\frac{2}{15}=\frac{60-5-8}{60}=\frac{47}{60}[/tex]

On retrouve le résultat de la première méthode.

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