samigombo
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Bonjour comment vous allez ? Aider moi les amis. Une urne U1 contient 3 boules noires et 2 boules blanches. Une urne U2 contient 2 boules noires et 2 boules blanches. On tire simultanément 2 boules de U1 et une boule de U2. 1)Caluler les nombres de tirages possibles 2)Calculer la probabilité des événements suivants : A) Toutes les boules sont de mêmes couleurs . B)Le tirage comporte exactement une boule blanche. C)Le tirage comporte exactement deux boules blanches

Sagot :

croisierfamily

Réponses :

8 tirages possibles ;

proba(3 même couleur) = 0,2 = 1/5 = 20 % ;

p(1 Blanche) = 0,45 = 45 % ;

p (2 B) = 0,35 = 35 %

Explications étape par étape :

■ bonjour ! on va bien ...

surtout devant le frigo ...

quand la porte est ouverte ! ☺

■ étude de la 1ère urne :  

  3 Noires + 2 Blanches

  on tire 2 boules :

  les tirages possibles sont :

  2 Noires ; 2 Blanches ; 1 N + 1 B ; ou 1 B + 1 N .

  probabilités :

  proba(2 Noires) = (3/5) x (2/4) = 3/10 = 0,3 = 30 %

  p(2 Blanches) = 2/5 x 1/4 = 1/10 = 0,1 = 10 %

  p(1 Noire + 1 B) = 3/5 x 2/4 + 2/5 x 3/4 = 6/10 = 0,6 = 60 % .

■ étude de la 2de urne :

  2 N + 2 B

  on tire 1 seule boule :

  les tirages possibles sont 1 N ou 1 B

  probas :

  p(N) = 2/4 = 1/2 = 0,5 = 50 %

  p(B) = 1/2 = 0,5 = 50 % .

■ étude des tirages simultanés :

  8 tirages possibles :

  NNN ; NNB ; BBN ; BBB ; NBN ; NBB ; BNN ; BNB .

  ( la boule repassée en gras vient de la 2de urne )

  probas :

  p(3 N) = 0,15 ; p(NNB) = 0,15 ; p(BBN) = 0,05 ;

  p(3 B) = 0,05 ; p(NBN) = 0,15 ; p(NBB) = 0,15 ;

  p(BNN) = 0,15 ; et p(BNB) = 0,15 .

■ proba(3 même couleur) = 0,15 + 0,05 = 0,2 = 1/5 = 20 % .

■ p(1 Blanche) = 0,15 + 0,15 + 0,15 = 0,45 = 45 %

■ p(2 B) = 0,05 + 0,15 + 0,15 = 0,35 = 35 %

■ remarque :

TOTAL = 20% + 45% + 35% = 100% donc j' ai juste !

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