glomel
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Vous pouvez m’aider s’il vous plaît

2) Emma affirme : « Si un nombre est divisible par 3 et par 6, alors il est divisible par 18. »
A) A-t-elle raison ? ENTOURE la bonne réponse : OUI - NON.
B) Si oui, JUSTIFIE ton choix par une propriété, si non, cite un contrexemple.
3)
Recherche le PGCD de 56; 84 et 98
4) Recherche le PPCM de 15; 18 et 24
5) Le produit des nombres naturels a et b est 36000; leur PGCD est 4. Quel est leur PPCM?

Sagot :

jpmorin3

bjr

2) Emma affirme : « Si un nombre est divisible par 3 et par 6, alors il est divisible par 18. »

FAUX

contre-exemple

12 est divisible par 3 et par 6, mais il n'est pas divisible par 18  

3) Recherche le PGCD de 56; 84 et 98

56 = 8 x 7 = 2³ x 7                      ;           56 = 2² x 2 x 7

84 = 4 x 21 = 4 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7  ;     84 = 2 x 2 x 3 x 7

98 = 2 x 19 = 2 x 7²                       ;       98 = 2 x 7 x 7

(on prend les facteur premiers communs, avec le plus petit exposant)

PGCD : 2 x 7 = 14

4) Recherche le PPCM de 15; 18 et 24

15 = 3 x 5

18 = 2 x 9 = 2 x 3²

24 = 8 x 3 = 2³ x 3

(on prend tous les facteurs premiers avec le plus grand exposant)

PPCM = 2³ x 3² x 5 (= 360)

5) Le produit des nombres naturels a et b est 36000; leur PGCD est 4. Quel est leur PPCM?

le produit de deux nombres est égal au produit de leur PGCD par leur PPCM

a x b = 36 000

PGCD = 4

PPCM = 36 000 / 4 = 9 000

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