Réponse :
déterminer une équation de la droite d passant par A(-3 ; 2) et de vecteur directeur u(2 ; - 1)
l'équation cartésienne de la droite d est : a x + b y + c = 0
⇔ - x - 2 y + c = 0 ⇔ -(-3) - 2*2 + c = 0 ⇔ 3 - 4 + c = 0 ⇔ c = 1
donc l'équation est : - x - 2 y + 1 = 0
Explications étape par étape
bjr
déterminer une équation de la droite d passant par A et de vecteur directeur u
A(-3; 2) et u ( 2 -1)
soit un point M(x ; y)
coordonnées vecteur AM : (x - (-3) ; y - 2)
: (x + 3 ; y - 2)
l'ensemble des points de (d) est l'ensemble des point M tels que
vect AM colinéaire à vect u
x + 3 2
y - 2 -1
vect AM colinéaire à vect u signifie
(x + 3)(-1) = (y - 2)(2) (produits en croix égaux)
-x - 3 = 2y - 4
-x -2y - 3 + 4 = 0
une équation de (d) est
-x - 2y + 1 = 0 ou encore
x + 2y - 1 = 0