BlackBeard
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[Maths - équation]
Bonjour,

Résoudre les équations suivantes :
A) 3x + 7 = -9x + 5
B) (x + 7)² = x² - 2x

#ApprendsAvecNosdevoirs

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

A) 3x + 7 = -9x + 5

⇒ On ajoute 9x de chaque côté :

3x + 7 + 9x = -9x + 9x +  5

⇒ On simplifie :

12x + 7 = 5

⇒ On soustrait 7 de chaque côté :

12x + 7 - 7 = 5 - 7

⇒ On simplifie :

12x = - 2

⇒ On divise par 12 de chaque côté :

12x/12 = -2/12

⇔ x = -2/12

⇒ On simplifie l'expression :

x = -2/12 = (-2 * 1)/(-2 * 6) = - 1/6

B) (x + 7)² = x² - 2x

⇒ On développe l'expression

x² + 14x + 49 = x² - 2x

⇒ On simplifie:

14x + 49 = -2x

⇒ On ajoute 2x de chaque côté

14x + 2x + 49 = -2x + 2x

⇒ On simplifie :

16x + 49 = 0

⇒ On soustrait 49 de chaque côté :

16x + 49 - 49 = 0 - 49

⇒ On simplifie :

16x = -49

⇒ On divise par 16 de chaque côté :

16x/16 = -49/16

⇒ On simplifie :

x = -49/16

Bonsoir,

A=3x+7 =-9x+5

Passe -9x à gauche, pour qu'il devienne positif ( en l'ajoutant des 2 côtés)

3x+9x +7 = -9x +9x +5

3x+9x +7 =5

Tu ôtes 7 des 2 côtés

3x+9x +7 -7 = 5-7

3x+9x =5-7

12x  = -2

12 est multiplicateur, on le passe de l'autre côté, il devient diviseur :

x = -2/12

on simplifie

x=  -1/6

(x+7)² =x² -2x

(x+7)²: c'est une identité remarquable

(a+b)²  =a² +2ab  +b²

x² + 2*7 + 7²

x²+14x +49

x²+14x +49 = x² -2x

même technique que pour le 1°, on regroupe les inconnues , ce qui change de côté, change de signe.

x²-x² +14x +2x =-49

14x+2x = -49

16x= -49

x= -49/16

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