☺️ Olá ☺️
Calculez la limite :
a) [tex]\lim_{x\to 1 }\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{5}}[/tex]
• Résolution •
•[tex]\lim_{x\to 1 }\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{5}}[/tex]
•[tex]\lim_{x\to 1 }\frac{\sqrt{1}-1}{\sqrt{2(1)+3}-\sqrt{5}}[/tex]
• [tex]\lim_{x\to 1 }\frac{0}{0} [/tex]
• Levons l'indétermination :
• [tex] \frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{5}} [/tex]
• [tex] \frac{(\sqrt{x} -1)(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5})}{(\sqrt{2x+3}-\sqrt{5})(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5})} [/tex]
• [tex] \frac{(\sqrt{x} -1)(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5})}{({\sqrt{2x+3}-\sqrt{5})}^{2}} [/tex]
• [tex] \frac{(\sqrt{x} -1)(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5})}{2x-2} [/tex]
• [tex] \frac{(\sqrt{x} -1)(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5})}{2(x-1)} [/tex]
• [tex] \frac{{(\sqrt{x} -1)}^{2}(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5})}{2(x-1)(x+1)} [/tex]
• [tex] \frac{(x -1) (\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5})}{2(x-1)(x+1)} [/tex]
• [tex] \frac{ (\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5})}{2(x+1)} [/tex]
• [tex]\lim_{x\to 1 }\frac{ (\sqrt{2(1)+3}+ \sqrt{5})}{2(1+1)} [/tex]
• [tex]\lim_{x\to 1 }\frac{ (\sqrt{2+3}+ \sqrt{5})}{2(2)} [/tex]
• [tex]\lim_{x\to 1 }\frac{ (\sqrt{5}+ \sqrt{5})}{4} [/tex]
• [tex]\lim_{x\to 1 }\frac{ (2 \sqrt{5})}{4} [/tex]
•[tex]\lim_{x\to 1 }\frac{ ( \sqrt{5})}{2} [/tex]
