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Bonjour pouvez vous m’aider à résoudre l’exercice
Exercice 2:
ABC est un triangle.
1. Placer le point M défini par AM - AB+AC.
2. Soit N le point défini par AN+BN = CB
a) Montrer que BN = 1/2AC.
b) Placer le point N.
3. Les points B. Met N sont-ils alignés ?

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

énoncé erroné

AM = AB + AC

M est le 4e sommet du parallélogramme BACM  

on construit M en terminant ce parallélogramme

2)

a)

AN + BN = CB

AB +BN + BN = CB   (relation de Chasles)

2BN = CB - AB

2BN = CB + BA                  ( -AB = BA)

2BN = CA             (relation de Chasles)

BN = 1/2 CA

b)

construction de N

on mène par B la parallèle à (AC)

on place sur cette droite le point N tel que BN = 1/2AC

le sens de B vers N est le même sens que celui de C vers A

3)

ACMB est un parallélogramme    (BM) // (AC)

on a construit (BN) // (AC)

les droites (BM) et (BN) sont parallèles, elles ont en commun le point B :

elles sont confondues.

Les points M, B et N sont alignés

bonjour

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