Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

bonjour, s il vous plait pourquoi cette proposition est fausse; (∃ x ∈ R ) (∀ y ∈ R ) ; x > y

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

Pour démontrer que la proposition est fausse, on va démontrer que sa négation est vraie

La négation est [tex](\forall x\in R) (\exists y\in R); x\leq y[/tex]

Soit [tex]x\in R[/tex]

Par définition de la relation d'ordre total, on peut toujours trouver un nombre réel (par exemple x+1) plus grand que x

Donc la négation est vraie

Ce qui implique que la proposition est fausse

Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.