Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

bonjour, s il vous plait pourquoi cette proposition est fausse; (∃ x ∈ R ) (∀ y ∈ R ) ; x > y

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

Pour démontrer que la proposition est fausse, on va démontrer que sa négation est vraie

La négation est [tex](\forall x\in R) (\exists y\in R); x\leq y[/tex]

Soit [tex]x\in R[/tex]

Par définition de la relation d'ordre total, on peut toujours trouver un nombre réel (par exemple x+1) plus grand que x

Donc la négation est vraie

Ce qui implique que la proposition est fausse

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.