Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse : Bonjour,
Comme [tex]\displaystyle \lim_{x \mapsto 0} \frac{1}{x}=+\infty[/tex], il suffit donc d'étudier la limite de cos(x) en +∞.
On pose [tex]u_{n}=2\pi n[/tex], alors [tex]\lim_{n \mapsto +\infty} u_{n}=+\infty[/tex], et [tex]\lim_{n \mapsto +\infty} \cos(u_{n})=1[/tex].
On pose maintenant [tex]\displaystyle v_{n}=\frac{\pi}{2}+2 \pi n[/tex], alors [tex]\lim_{n \mapsto +\infty} v_{n}=+\infty[/tex], et [tex]\lim_{n \mapsto +\infty} \cos(v_{n})=0[/tex].
Donc cos(x) n'a pas de limite en +∞, et donc [tex]\displaystyle \cos\left(\frac{1}{x}\right)[/tex] , n'admet pas de limite en 0.
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.
