Bonsoir,
Rappels :
Energie cinétique : Ec = (masse * vitesse²) /2
Energie potentielle de pesanteur : Epp = masse * intensité de pesanteur * altitude
La masse est en kg.
La vitesse est en m/s.
L'altitude est en m.
Ici on prend g = 10m/s².
1.
On sait que la bille est lâchée sans vitesse initiale.
Donc on a :
Ec initial = (m*v²)/2
Ec initial = (20*10^-3 * 0²)/2
Ec initial = 0 J
La courbe de l'énergie cinétique passe donc par l'origine du repère, c'est la courbe jaune. La courbe bleue représente ainsi l'énergie potentielle de pesanteur.
Remarque :
L'énergie potentielle de pesanteur varie toujours en sens contraire de l'énergie cinétique. L'énergie mécanique (qui est la somme des énergies citées précédemment) est donc une constante.
(Voir graphique ci joint)
2.
Pour trouver l'altitude de départ de la bille on s'intéresse à la formule de l'énergie potentielle de pesanteur et à son ordonnée sur le graphique.
Graphiquement : Epp initial = 2,4 J
Epp initial = m * g * h
h = Epp initial / m*g
h = 2,4/ (20*10^-3*10)
h = 2,4 / 0,2
h = 12 m
L'altitude de départ de la bille est de 12 m.
Remarque :
Sur le graphique nous pouvons voir que l'altitude descendue va jusqu'à 12m, c'est donc cohérent avec notre réponse.
3.
Pour trouver le moment où les énergies sont égales, nous regardons le graphique.
Graphiquement nous lisons que les énergies se croisent quand l'énergie potentielle de pesanteur vaut 1,2J.
Epp croisement = m * g * h
h = Epp croisement / m*g
h = 1,2 / (20*10^-3*10)
h = 1,2 / 0,2
h = 6 m
Lorsque les énergies potentielles et cinétique de la bille sont égales, la bille est à 6 m.
Remarque :
Sur le graphique nous remarquons que les deux courbes se croisent à un point d'abscisse 6m, c'est cohérent avec notre réponse.
4.
Nous allons trouver la vitesse à l'aide de la formule de l'énergie cinétique et des données du graphique.
Graphiquement nous remarquons que lorsque la bille est arrivée en bas du plan incliné, l'énergie cinétique vaut 2,4J.
Ec finale = m*v²/2
m*v² = 2* Ec finale
v² = 2*Ec finale / m
v = √ [ 2*Ec finale/m ]
v = √ [ 2*2,4/20*10^-3 ]
v = √ [ 240 ]
v = 15,5 m/s
Lorsqu'elle arrive en bas du plan incliné, la bille a une vitesse de 15,5m/s.
En espérant que cela t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne soirée !
Fiona (:
