Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Le nombre [tex]b= 3^{2015} + 4^{2016}[/tex] est impair ( somme de deux nombres de différente parité).
Tout d’abord on calcule :
[tex]3^{1} = 3[/tex]
[tex]3^{2} = 9[/tex]
[tex]3^{3} = 27[/tex]
[tex]3^{4} = 81[/tex]
[tex]3^{5} = 243[/tex]
On remarque que c’est une série de 4 qui se termine par : 3 ; 9 ; 7 ; 1
2015/4 = 503,75
2015 - 4 x 503 = 3
Donc [tex]3^{2015}[/tex] se termine par 7
[tex]4^{1} = 4[/tex]
[tex]4^{2} = 16[/tex]
[tex]4^{3} = 64[/tex]
On remarque que c’est une série de 2 qui se termine par : 4 ; 6
2016/2 = 1008
Donc [tex]4^{2016}[/tex] se termine par 6
Ensuite on additionne les deux terminaisons de ces puissances : 7 + 6 = 13 donc la somme de termine par 3 donc b est impair
