ruthgolou9
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour je suis bloqué sur un exercice de niveau 4ème et j'ai besoin d'aide svp ​

Bonjour Je Suis Bloqué Sur Un Exercice De Niveau 4ème Et Jai Besoin Daide Svp class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

côté du carré √20  + 1

on simplifie l'écriture √20

√20 = √(4 x 5) = √4 x √5 = 2√5

côté du carré : 2√5 + 1

périmètre du carré

4 x (2√5 + 1) = 8√5 + 4

2)

longueur du rectangle √45  - 1

on simplifie l'écriture √45

√45 = √(9 x 5) = √9 x √5 = 3√5

longueur du rectangle 3√5 - 1

largeur du rectangle √5 + 3

périmètre du rectangle

2(3√5 - 1 + √5 + 3) =

2(4√5 + 2) = 8√5 + 4

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

  • Rappel n°1 :

Soit un carré de côté " c ". Le périmètre P de ce carré peut se calculer à l'aide de la formule : P = 4 x c.

  • Rappel n°2 :

Soit un rectangle de longueur L et de largeur l. Le périmètre P' de ce rectangle peut se calculer à l'aide de la formule : P' = 2 x ( L + l ).

A. Calcul du périmètre du carré :

Le périmètre P du carré vaut :

P = 4 x ( [tex]\sqrt{20}+1[/tex] )

⇒ P = 4 x [tex]\sqrt{20}[/tex] + 4 x 1

⇒ P = 4 x [tex]\sqrt{5*4}[/tex] + 4 x 1

( rappel : [tex]\sqrt{a*b}[/tex] = [tex]\sqrt{a}*\sqrt{b}[/tex] ! )

⇒ P = 4 x [tex]\sqrt{5}[/tex] x [tex]\sqrt{4}[/tex] + 4 x 1

⇒ P = 4 x [tex]\sqrt{5}[/tex] x 2 + 4 x 1

⇒ P = 8[tex]\sqrt{5}[/tex] + 4

B. Calcul du périmètre du rectangle :

Le périmètre P' du rectangle vaut :

P' = 2 x [ ( [tex]\sqrt{45}-1[/tex] ) + ( [tex]\sqrt{5}+3[/tex] ) ]

⇒ P' = 2 x ( [tex]\sqrt{45}-1[/tex] + [tex]\sqrt{5}+3[/tex] )

⇒ P' = 2 x ( [tex]\sqrt{5*9}[/tex] - 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] + 3 )

( rappel : [tex]\sqrt{a*b}[/tex] = [tex]\sqrt{a}*\sqrt{b}[/tex] ! )

⇒ P' = 2 x ( [tex]\sqrt{5}[/tex] x [tex]\sqrt{9}[/tex] - 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] + 3 )

⇒ P' = 2 x ( [tex]\sqrt{5}[/tex] x 3 - 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] + 3 )

⇒ P' = 2 x ( 3[tex]\sqrt{5}[/tex] - 1 + [tex]\sqrt{5}[/tex] + 3 )

⇒ P' = 2 x ( 4[tex]\sqrt{5}[/tex] + 2 )

⇒ P' = 2 x 4[tex]\sqrt{5}[/tex] + 2 x 2

⇒ P' = 8[tex]\sqrt{5}[/tex] + 4

C. Conclusion :

Le carré et le rectangle ont donc bien le même périmètre !

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.