Bonsoir.
Périmètre du champ = ( Longueur + largeur ) multiplié par 2 = 840 m.
Longueur + largeur = Périmètre : 2 = 840 m : 2 = 420 m.
Longueur = x
largeur = 3 /4 x.
x + 3/4 x = 420
4 x/4 + 3/4 x = 420.
7/4 x = 420.
x = ( 420 multiplié par 4 ) : 7 = 240.
La longueur du champ = 240 m.
La largeur du champ = ( 240 m multiplié par 3 ) : 4 = 180 m.
Preuve : Périmètre du champ = ( 240 m + 180 m ) multiplié par 2 = 840 m.
J'espère avoir pu t'aider.
Bonsoir ! ;)
Réponse :
On désigne ici par " x " la longueur du champ rectangulaire.
2 ( x + [tex]\frac{3}{4}x[/tex] ) = 840
⇔ x + [tex]\frac{3}{4}x[/tex] = [tex]\frac{840}{2}[/tex]
⇒ x + [tex]\frac{3}{4}x[/tex] = 420
⇒ [tex]\frac{7}{4}x[/tex] = 420
⇒ x = [tex]\frac{420}{(\frac{7}{4} )}[/tex]
⇒ x = 240
Ainsi, la longueur du champ rectangulaire vaut 240 m.
On en déduit alors que la largeur du champ rectangulaire vaut [tex]\frac{3}{4}[/tex] * 240 soit 180 m.
Vérification :
On a bien : 2 * (240 + 180) = 840.
Les résultats que nous avons déterminés précédemment semblent donc corrects !
