Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.
Sagot :
Bonjour,
[Je te laisse ajouter les chapeaux représentant les angles sur les lettres après lesquelles j'ajoute des ^ .]
Exercice 5 :
1. On cherche la mesure de l'angle AC^D.
Propriété des angles d'un triangle :
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc :
AC^D + CD^A + DA^C = 180°
AC^D = 180° - CD^A - DA^C
Il nous manque deux données :
- CD^A = ? (voir a.)
- DA^C = ? (voir b.)
a. On cherche la mesure de l'angle CD^A :
[Tu as mis du blanco mais je crois voir que sur la figure il est indiqué que l'angle ADB est rectangle.]
La figure ABC étant un triangle, (CD) est une droite. Ainsi l'angle CD^A est rectangle également.
- CD^A = 90°
b. On cherche la mesure de l'angle DA^C :
On sait également que le triangle ABC est rectangle en A, donc BA^C = 90°. Et on voit sur la figure que BA^D = 65°.
BA^C = BA^D + DA^C
DA^C = BA^C - BA^D
DA^C = 90° - 65°
- DA^C = 25°
Maintenant que nous avons trouvé nos inconnues, revenons à notre grand 1. :
AC^D = 180° - CD^A - DA^C
AC^D = 180° - 90° - 25°
AC^D = 65°
Conclusion :
La mesure / l'amplitude de l'angle AC^D est de 65°.
Exercice 6 :
On cherche la mesure de l'angle CA^D.
Propriété des angles d'un triangle :
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc :
CA^D + AC^D + CD^A = 180°
Or AC^D = CD^A
Donc :
CA^D + 2* CD^A= 180°
Nous avons une inconnue : CD^A = ?
1. On cherche la mesure de l'angle CD^A :
L'angle AD^B est plat donc AD^B = 180°.
AD^B = CD^A+ CD^B
CD^A = AD^B - CD^B
CD^A = 180° - CD^B
Nous avons une inconnue :
- CD^B = ? (voir a.)
a. On cherche la mesure de l'angle CD^B :
Propriété des angles d'un triangle :
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc :
CD^B + DB^C + BC^D = 180°
CD^B = 180° - DB^C - BC^D
CD^B = 180° - 42° - 26°
- CD^B = 112°
On a trouvé cette inconnue donc on peut revenir à l'étape 1. :
(1. Suite)
CD^A = 180° - CD^B
CD^A = 180° - 112°
- CD^A = 68°
On a trouvé cette inconnue donc on peut revenir à la recherche principale.
(Etape principale suite)
CA^D + 2* CD^A= 180°
CA^D = 180 ° - 2* CD^A
CA^D = 180° - 2*68°
CA^D = 180° - 136°
CA^D = 44°.
Conclusion :
L'amplitude / la mesure de l'angle CA^D est de 44°.
En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions car c'est bien compliqué à ordonner ! Bonne journée !
Fiona (:
Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.