Réponse : Bonsoir,
B) Je suppose que c'est résoudre l'équation [tex]x^{2}-4x+4=0[/tex].
On a:
[tex]\Delta=(-4)^{2}-4 \times 1 \times 4=16-16=0[/tex].
On a donc une unique solution:
[tex]\displaystyle x=-\frac{-4}{2}=2[/tex]
Pour résoudre algébriquement le système, il faut déterminer [tex]x[/tex], tel que :
[tex]\displaystyle x^{2}-3x=-x^{2}-x+4\\2x^{2}-2x-4=0\\\Delta=(-2)^{2}-4 \times 2 \times (-4)=4+32=36\\x_{1}=\frac{2-6}{4}=-\frac{4}{4}=-1\\x_{2}=\frac{2+6}{4}=\frac{8}{4}=2[/tex]
i) On calcule l'ordonnée du point d'intersection d'abscisse [tex]x_{1}[/tex]:
[tex](-1)^{2}-3 \times (-1)=1+3=4[/tex]
Donc le premier couple solution est (-1; 4).
ii) On calcule l'ordonnée du point d'intersection d'abscisse [tex]x_{2}[/tex]:
[tex]2^{2}-3 \times 2=4-6=-2[/tex]
Donc le deuxième couple solution est (2; -2).
