serenapuma
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Bonjour, Pourriez vous m'aidé pour ces deux exercices s'il vous plait ? 1. A) Etablissez le graphique de la fonction : y = x^2 - 4x + 4 B) Résolvez algébriquement : y = x^2 - 4x + 4 2. A) Résolvez algébriquement et graphiquement le système : y = x^2 - 3x : y = - x^2 - x + 4 Pour l'exercice A, je pense savoir comment représentez graphiquement la fonction ; par contre pour le reste , j'ai du mal. Je vous en remercie, Bonne journée.

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

B) Je suppose que c'est résoudre l'équation [tex]x^{2}-4x+4=0[/tex].

On a:

[tex]\Delta=(-4)^{2}-4 \times 1 \times 4=16-16=0[/tex].

On a donc une unique solution:

[tex]\displaystyle x=-\frac{-4}{2}=2[/tex]

Pour résoudre algébriquement le système, il faut déterminer [tex]x[/tex], tel que :

[tex]\displaystyle x^{2}-3x=-x^{2}-x+4\\2x^{2}-2x-4=0\\\Delta=(-2)^{2}-4 \times 2 \times (-4)=4+32=36\\x_{1}=\frac{2-6}{4}=-\frac{4}{4}=-1\\x_{2}=\frac{2+6}{4}=\frac{8}{4}=2[/tex]

i) On calcule l'ordonnée du point d'intersection d'abscisse [tex]x_{1}[/tex]:

[tex](-1)^{2}-3 \times (-1)=1+3=4[/tex]

Donc le premier couple solution est (-1; 4).

ii) On calcule l'ordonnée du point d'intersection d'abscisse [tex]x_{2}[/tex]:

[tex]2^{2}-3 \times 2=4-6=-2[/tex]

Donc le deuxième couple solution est (2; -2).

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