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bonjour veuillez m'aider à résoudre cette exercice merci d'avance ​

Bonjour Veuillez Maider À Résoudre Cette Exercice Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exo 4 :

   angle AIP = 52° ( car 180 - 128 = 52 )

   les côtés [LN] et [AP] sont bien parallèles !

      ( tous les angles sont bien égaux 2 à 2 )

   LNPA possède 2 côtés parallèles de même longueur

    --> donc LNPA est un parallélogramme de Centre I

         ( la diagonale [PL] est plus longue que [AN] )

■ exo 5 :

  données :

  - BAC = triangle rectangle en A de petit côté AB = 4 cm

                                                et d' hypoténuse BC = 6 cm

    ( Pythagore dit : AC² = 6² - 4² = 36 - 16 = 20

                                donc AC = √20 = 2√5 ≈ 4,5 cm )

  - CAD = triangle rectangle en C de côté CD = 6 cm    

  programme :

  - tracer le segment [AC] de 2√5 ≈ 4,5 cm de long

  - tracer le segment [AB] perpendiculaire à [AC] de longueur 4 cm

  - vérifier que BC = 6 cm

  - tracer le segment [CD] perpendiculaire à [AC]  de longueur 6 cm

  - vérifier que B et D sont placés de part et d' autre de [AC] !

  - placer le code pour rappeler CD = BC = 6 cm

  - vérifier que vous n' avez pas oublié les codes d' angles droits !

   [BD) = bissectrice de l' angle ABC ?

   cos ABC = AB/BC = 4/6 = 2/3

    --> sin ABC = √5 / 3 et tan ABC = √5 / 2

   donc angle ABC 48,1897°

   si angle ABD = angle ABC/2 ≈ 24,0948°

   --> tan 24,0948° ≈ 0,4472

   si on prend A de coordonnées (0;0) :

   B = (0 ; 4) ; C = (2√5 ; 0) ; D = (2√5 ; -6)

    équation de la droite (BD) : y = (-√5)x + 4

    tan ABD = 2√5 / 10 = √5 / 5 = 1/√5 ≈ 0,4472

    conclusion : [BD) est bien la bissectrice de ABC !

   remarque 1 :

   BCD est un triangle isocèle en C d' angles 131,8° et 2 x 24,1°

   remarque 2 :

   le point E intersection de (AC) et (BD) a pour ordonnée zéro,

    et pour abscisse : xE = 4/√5 = 0,8 √5 ≈ 1,8 cm

   remarque 3 :

   on vérifie la formule tan(2â) = 2 tan â / (1 - tan²â)

   avec â = 24,1°                1,118 = 2 x 0,4473 / (1 - 0,2)

                                          1,118 = 0,8946 / 0,8

                                          1,118 = 1,118

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