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Sagot :
Réponse :
Ce système n'a pas de solution. Je détaille en dessous comment faire dans un cas plus classique.
Explications étape par étape:
La méthode consiste à isoler l'une des inconnus et à la remplacer par son expression dans la 2e equation
2a+4=6+2c
2+c=a-4
Dans l'équation du bas, on va isoler le c, et donc pour ça soustraire 2 à droite et à gauche:
2a+4=6+2c
2+c-2=a-4-2
En simplifiant:
2a+4=6+2c
c=a-6
Maintenant qu'on a une expression pour "c", on va le remplacer dans la première équation:
2a+4=6+2*(a-6)
c=a-6
Soit donc :
2a+4=6+2a-12
c=a-6
On enlève 2a à droite et à gauche dans la première équation:
4=-6 impossible
c=a-6
Bonjour ! ;)
Réponse :
[tex]\left \{ {2a+4=6+2c} \atop {2+c=a-4}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {2a-2c=6-4} \atop {c-a=-4-2}} \right.[/tex]
⇒ [tex]\left \{ {2a-2c=2} \atop {c-a=-6}} \right.[/tex]
( tu vas multiplier la deuxième équation par " 2 " afin d'éliminer ensuite les termes " 2a " et " 2c " ! )
⇒ [tex]\left \{ {2a-2c=2} \atop {2c-2a=-12}} \right.[/tex]
( tu additionnes la deuxième équation à la première équation afin d'éliminer les termes " 2a " et " 2c " ! )
⇒ 2a - 2c + 2c - 2a = - 10
⇒ 0 = - 10
Impossible ! Ce système d'équation n'admet aucune solution. Cela signifie donc que : (a , c) ∈ ∅.
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