tanti1
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Bonjour, je ne comprend pas la deuxième question. Merci d'avance ! Sofia et sa soeur Émilie s'entraînent sur une piste de cours linéaire. Elles sont chacune à une extrémité de la piste. Sofia parcourt la longueur de la piste en 3 minutes. Émilie parcout la même distance en 6 minutes. 1. Trouve la fraction de la piste que chacune d'elles parcout en une minute. 2. Détermine ensuite après combien de minutes elles se croiseront.

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

2) D'après la question 1, Sofia parcourt en 1 minute, [tex]\frac{1}{3}[/tex] de la piste.

Donc en notant [tex]x[/tex], le nombre de minutes, alors en [tex]x[/tex] minutes, Sofia aura parcouru [tex]\frac{1}{3}x[/tex].

Emilie quant à elle, parcourt en 1 minute, [tex]\frac{1}{6}[/tex], de la piste.

Donc en [tex]x[/tex] minutes, elle aura parcouru [tex]1-\frac{1}{6}x[/tex], car elle part de l'autre extrémité de la piste.

Donc le nombre [tex]x[/tex] de minutes, quand elles se croiseront vérifie:

[tex]\displaystyle \frac{1}{3}x=1-\frac{1}{6}x\\ \frac{1}{3}x+\frac{1}{6}x=1\\\frac{2+1}{6}x=1\\ \frac{1}{2}x=1\\ x=1 \times 2\\ x=2[/tex]

Elles se croiseront donc au bout de 2 minutes.

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Sofia et sa soeur Émilie s'entraînent sur une piste de cours linéaire. Elles sont chacune à une extrémité de la piste. Sofia parcourt la longueur de la piste en 3 minutes. Émilie parcout la même distance en 6 minutes.

1. Trouve la fraction de la piste que chacune d'elles parcout en une minute.

n : minutes

Sofia parcourt la piste en 3 min

Donc en 1 min, elle parcourt : 1/3

Donc en n min, elle parcourt : n/3

Emilie parcourt la piste en 6 min (mais en sens inverse)

Donc en 1 min, elle parcourt : 1/6

Donc en n min, elle parcourt : 1 - n/6 (elle part depuis l’autre côté de la piste)

2. Détermine ensuite après combien de minutes elles se croiseront.

n/3 = 1 - n/6

n/3 + n/6 = 1

2n/6 + n/6 = 1

3n/6 = 1

n = 6/3

n = 2

Elles se croiseront au bout de 2 min

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