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Sagot :
bjr
la figure est un parallélogramme, o le pont de concours des diagonales
1)
AB - OB = AB + BO (-OB = BO)
= AB + BO (relation de Chasles)
= AO
2)
AB + CO + BO = (O est le milieu de [BC], CO et BO sont opposés)
AB + vecteur nul =
AB
3)
OB + OA + OD + OC =
(OB + OC) + (OA + OD) =
vect nul + vect nul = vect nul
4)
BA + AD - OC =
(BA + AD) - OC = (rel. Chasles)
BD - OC = (BD = AC parallélogramme)
AC - OC =
AC + CO = (chasles)
AO
5)
BC + OB + CA =
OB + BC + CA = (commutativité)
(OB + BC) + CA = (Chasles)
OC + CA = OA "
Réponse :
a) AO
b) AB
c) 0
d) AO
e) OA
Explications étape par étape
Bonsoir
resoudre ces calculs de vecteur :
a) AB - OB
= AB + BO
= AO
b) AB + CO + BO
= AB + CO - CO (Avec BO = -CO)
= AB
c) OB + OA + OD + OC
= OB - OB + OD - OD (avec OA = - OB et OC = - OD)
= 0
d) BA + AD - OC
= BD - OC
= AC - OC (parallélogramme donc BD = AC)
= AC + CO
= AO
e) BC + OB + CA
= OB + BC + CA
= OC + CA
= OA
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