Réponse :
Exercice 2 :
a) 94°
b) A = 86° / C = 51° / E = 43°. Le triangle est scalène
Exercice 3
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Explications étape par étape
Exercice 2
a) Propriété des triangles : la somme des angles intérieurs d'un triangle fait toujours 180°. L'angle BAC a donc pour amplitude : 180 - 30 - 56 = 94°
b) Les angles du triangle CAE :
L'angle de sommet A est l'angle supplémentaire (leur somme est égale à 180°) de l'angle BAC. Il mesure donc 180 - 94 = 86°
Pour trouver l'angle de sommet C, il faut trouver l'angle ADB. En effet, les deux angles sont des angles correspondants formés de 2 droites parallèles coupés par une même sécante. Pour trouver ADB, on se place dans le triangle ADB. L'angle de sommet B est donné et mesure 30°. L'angle de sommet A est égal à 86 : 2 (définition de la bissectrice) = 43°.
L'angle D est donc égal à (somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°) : 180 - 30 - 43 = 107°.
L'angle ECB est donc égal à 107° et donc l'angle ECA est égal à 107 - 56 = 51°
Il reste donc l'angle CEA à calculer : 180 - 86 - 51 = 43° (somme des angles d'un triangle est égale à 180°)
Vu que les 3 angles du triangles sont d'amplitudes différentes, le triangle est un triangle scalène
Exercice 3
(D'), la symétrique de (D) par rapport à I est la droite parallèle à (D) passant par A'
B', le symétrique de B par rapport à I est le point . de . et . ==> je n'ai pas la réponse et je préfère ne pas dire une bêtise...
Les segments [AB] et [A'B'] sont parallèles et de même longueur
I est le centre de symétrie du parallélogramme ABA'B'
Les angles ABI et BB'A' sont alternes-internes
L'es angles A'IB' et A'IB sont supplémentaires
Les angles BAI et CA'D sont correspondants
J'espère que ça a pu t'aider. N'hésite pas à demander des explications supplémentaires si quelque chose ne va pas. Il est à noter que tous les angles doivent être écrits avec un accent circonflexe mais je n'ai pas trouvé comment le mettre.
